Nos recherches au fil de l'eau...

[Clementzsalagou]

Première séance :
Les groupes ont débuté leurs recherches dans différentes directions lors de cette première heure.
• Le groupe est parti sur un verre cylindrique, puis l’idée est venue d’incliner les parois pour permettre l’empilement.
• Ce groupe a considéré des bases carrées ou cylindriques, s’intéressant aux calculs des volumes et comprenant que l’épaisseur du verre joue un rôle important sur la hauteur de la pile de verres empilés. On parle alors de volume intérieur de 200 cm³ et d’un volume extérieur.
• Ce groupe a cherché à spécifier les épaisseurs de verre. En cherchant les contraintes sur cette dimension : résistance à la chaleur et aux chocs, par exemple.
• Un groupe a travaillé sur un verre constitué de deux cylindres superposés de diamètres différents pour permettre l’empilement des verres.
• Un groupe a travaillé sur les différentes manières de ranger les verres pour conclure que l’empilement est le système le plus efficace.
• Un groupe est parti directement sur des verres en forme de tronc de cône, et a étudié la forme du verre versus l’empilement des verres, poursuivant sur la recherche de l’inclinaison qui leur semblait idéale d’un point de vue esthétique et pratique pour le rangement. 5 à 8 degrés ont été retenus.
• Toujours sur cette forme en tronc de cône, un groupe a cherché à calculer le volume utile du verre. En partant de la formule du cylindre, ils ont calculé le rayon moyen pour calculer le volume du tronc de cône.
V = 1/3 π R² h, où R = (Rhaut + Rbas) / 2

La suite la semaines prochaine. Nous ferons une mise en commun des activités des groupes et

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Voici quelques photos des travaux de la première semaine; dont une capture d'écran d'un groupe qui insiste sur la conception d'un verre en verre pliable... certainement une belle invention qui va révolutionner l'industrie pour les années à venir

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Deuxième semaine :
Après lecture des premières traces de recherche, nous poursuivons nos investigations.

Un point a été fait sur la formule du tronc de cône : V = 1/3 pi h (R² + R r + r²). Et sur la formule du volume du cylindre utilisant le rayon moyen des deux rayons des deux bases. Cette seconde formule est un approximation acceptable si R et r sont proches.

Le calcul du volume du tronc de pyramide est v = 1/3 h ( B + b + Racine carrée de(B x b) ) où B et b sont les aires des deux bases.

Puis trois groupes ont arrêté une forme en tronc de cône respectant les 20 cl, déterminant ainsi des dimensions intérieures au verre. Puis ajoutant une épaisseur de 2 mm, ils ont pu alors trouver le "delta" de hauteur supplémentaire lorsque l'on empile un verre...

En conclusion : plusieurs groupes s'approchent de la connaissance fine de l'empilement de plusieurs verres pour une forme donnée.