par M1 MEEF Math » ven. 31 janv. 2025 10:49
Merci pour vos réponses à nos questions. Nous avons été globalement confirmés dans nos hypothèses.
Il y a certains éléments dont nous n'avons pas encore su quoi faire. Par exemple
- «une truite vit entre 4 et 6 ans» et «la survie des femelles est meilleures (50%) que celle des mâles (30%)»
ça ne nous dit pas vraiment quelles sont les causes de mortalité des truites d'une année sur l'autre (pas seulement la 1ère année). Comment avez-vous obtenu ces données, sont-elles fiables, comment prendre ça en compte?
Vous parlez également du «taux de survie d'une truite pour l'année suivant», comment voyez-vous les choses?
En tout cas de notre côté, nous avons considéré qu'on allait modéliser la situation par des suites. On s'est rendu compte qu'il fallait en fait de nombreuses suites. Nous avons commencé par vouloir faire à la main des calculs et on a vu rapidement que passées les 4 premières années, on avait trop de choses à prendre en compte, on s'est donc rabattu sur un tableur pour la majorité, un programme en python pour d'autres.
Nous ne suivons pas mâles/femelles mais considérons, comme la relance nous l'indique, qu'il y a moitié-moitié. Nous avons donc construit un tableur qui va suivre la population des truites, avec 6 colonnes, pour chaque âge des truites de 0-1 à 5-6 ans, en été, et ce pour chaque année représentée par une ligne.
Il s'agit maintenant d'expliquer les décisions que nous avons prises pour les formules peuplant ces cellules de tableur:
Une est simple: Ce sont les alevins à l'année n+1 qui sont 2000*pondeuses où pondeuses est la moitié (seules les femelles pondent) de la somme des populations à l'année n de plus de 3 ans. Puis "1-2" c'est 30/2000*alevins à l'année n.
Nous avons, pour commencer, négligé la pêche et la mortalité, ce qui fait qu'on décale simplement les cases, en éliminant simplement les vieilles truites. On a vu que ça explosait, bien-sûr, 30 est un grand nombre, rapidement on a vraiment beaucoup de truites.
Nous comprenons bien qu'il va falloir prendre en compte la mortalité, le maximum imposé par le milieu (10 000) et la pêche. C'est l'étape suivante de notre réflexion:
Pour prendre en compte la pêche, nous avons considéré que chaque population allait être ponctionnée proportionnellement au quota et à la population. Il a donc fallu faire une colonne spéciale des truites "pêchables" suivant le critère de pêche de l'année, que nous considérons simplement sur la taille, et en simplifiant cette caractéristique par l'âge des truites: nous autoriserons donc, chaque année, la pêche d'un certain quota de truite d'un certain âge (par exemple celles de plus de 4 ans, c'est-à-dire de plus de 35cm). Ainsi, pour passer d'une population de truite à l'année n d'un âge donné, on ne fait plus que la décaler, à droite et vers le bas, mais on ponctionne également une proportion du quota, c'est-à-dire qu'on multiplie par (1-quota/pêchables).
Prendre en compte l'écosystème ne nous parait vraiment pas facile du tout. Nous comprenons bien que ce sont les grandes truites qui vont manger leurs propres alevins parce qu'elles sont trop nombreuses, mais nous ne voyons pas vraiment comment prendre ça en compte, peut-être simplement en prenant le minimum pour les truites de "1-2", entre 30/2000*alevins et ce qu'il faut pour que la population totale soit exactement 10 000 à l'année en cours, mais on ne voit pas trop comment faire, min(30/2000*alevins, 10000-(plus de 1 an)) ? On pourrait aussi considérer que toutes les truites seraient touchées par la famine, pas seulement les alevins qui se feraient manger, il faudrait alors avoir un "taux de survie" qui dépend de la population totale?
Mais nous n'avons pas encore commencé à prendre en compte ce taux de survie. Peut-être que ce n'est pas si important? Certains ont essayé et maintenir une population stable, qui n'explose pas, qui ne s'éteint pas, est difficile!
Voilà où nous en sommes de nos réflexions. Et vous?
Merci pour vos réponses à nos questions. Nous avons été globalement confirmés dans nos hypothèses.
Il y a certains éléments dont nous n'avons pas encore su quoi faire. Par exemple
- «une truite vit entre 4 et 6 ans» et «la survie des femelles est meilleures (50%) que celle des mâles (30%)»
ça ne nous dit pas vraiment quelles sont les causes de mortalité des truites d'une année sur l'autre (pas seulement la 1ère année). Comment avez-vous obtenu ces données, sont-elles fiables, comment prendre ça en compte?
Vous parlez également du «taux de survie d'une truite pour l'année suivant», comment voyez-vous les choses?
En tout cas de notre côté, nous avons considéré qu'on allait modéliser la situation par des suites. On s'est rendu compte qu'il fallait en fait de nombreuses suites. Nous avons commencé par vouloir faire à la main des calculs et on a vu rapidement que passées les 4 premières années, on avait trop de choses à prendre en compte, on s'est donc rabattu sur un tableur pour la majorité, un programme en python pour d'autres.
Nous ne suivons pas mâles/femelles mais considérons, comme la relance nous l'indique, qu'il y a moitié-moitié. Nous avons donc construit un tableur qui va suivre la population des truites, avec 6 colonnes, pour chaque âge des truites de 0-1 à 5-6 ans, en été, et ce pour chaque année représentée par une ligne.
Il s'agit maintenant d'expliquer les décisions que nous avons prises pour les formules peuplant ces cellules de tableur:
Une est simple: Ce sont les alevins à l'année n+1 qui sont 2000*pondeuses où pondeuses est la moitié (seules les femelles pondent) de la somme des populations à l'année n de plus de 3 ans. Puis "1-2" c'est 30/2000*alevins à l'année n.
Nous avons, pour commencer, négligé la pêche et la mortalité, ce qui fait qu'on décale simplement les cases, en éliminant simplement les vieilles truites. On a vu que ça explosait, bien-sûr, 30 est un grand nombre, rapidement on a vraiment beaucoup de truites.
Nous comprenons bien qu'il va falloir prendre en compte la mortalité, le maximum imposé par le milieu (10 000) et la pêche. C'est l'étape suivante de notre réflexion:
Pour prendre en compte la pêche, nous avons considéré que chaque population allait être ponctionnée proportionnellement au quota et à la population. Il a donc fallu faire une colonne spéciale des truites "pêchables" suivant le critère de pêche de l'année, que nous considérons simplement sur la taille, et en simplifiant cette caractéristique par l'âge des truites: nous autoriserons donc, chaque année, la pêche d'un certain quota de truite d'un certain âge (par exemple celles de plus de 4 ans, c'est-à-dire de plus de 35cm). Ainsi, pour passer d'une population de truite à l'année n d'un âge donné, on ne fait plus que la décaler, à droite et vers le bas, mais on ponctionne également une proportion du quota, c'est-à-dire qu'on multiplie par (1-quota/pêchables).
Prendre en compte l'écosystème ne nous parait vraiment pas facile du tout. Nous comprenons bien que ce sont les grandes truites qui vont manger leurs propres alevins parce qu'elles sont trop nombreuses, mais nous ne voyons pas vraiment comment prendre ça en compte, peut-être simplement en prenant le minimum pour les truites de "1-2", entre 30/2000*alevins et ce qu'il faut pour que la population totale soit exactement 10 000 à l'année en cours, mais on ne voit pas trop comment faire, min(30/2000*alevins, 10000-(plus de 1 an)) ? On pourrait aussi considérer que toutes les truites seraient touchées par la famine, pas seulement les alevins qui se feraient manger, il faudrait alors avoir un "taux de survie" qui dépend de la population totale?
Mais nous n'avons pas encore commencé à prendre en compte ce taux de survie. Peut-être que ce n'est pas si important? Certains ont essayé et maintenir une population stable, qui n'explose pas, qui ne s'éteint pas, est difficile!
Voilà où nous en sommes de nos réflexions. Et vous?